Майорова Т.В. Інвестиційна діяльність (2004)

3.5. Аналіз та оцінка фінансових інвестицій

При розробці оптимальних фінансових рішень у конкретних ситуаціях інвестор має вміти оцінювати майбутню вартість інвестованих грошових коштів.

Оцінка майбутньої вартості грошових вкладень, інвестованих на строк більше одного року (періоду) залежить від того який процент (простий чи складний) буде прийматися в розрахунках. При використанні простого відсотку інвестор буде одержувати доход (нарощувати капітал) тільки з суми початкових інвестицій протягом всього строку реалізації проекту. При використанні складного проценту, одержаний доход періодично додається до суми початкових інвестицій. У результаті чого відсоток нараховується також із накопиченої у попередніх періодах суми відсоткових платежів або будь-якого іншого виду доходу. Знаходження майбутньої вартості грошових коштів через п - період і при відомому значенні темпу їх приросту здійснюється за такою формулою:



Приклад 2. Інвестор поклав у банк 500 грн. під 10% річних із щоквартальним нарахуванням відсотків. Визначити величину суми вкладу через 3 роки.

FV3 4= 500 (1 + 0,1/ 4) з-4 = 672,44 грн.

Процес, в якому при заданих значення PV та г необхідно знайти величину майбутньої вартості інвестованих коштів до кінця певного періоду часу (п) називається операцією нарощування.

У фінансових розрахунках часто виникає потреба в оцінці поточної вартості майбутніх грошових потоків (PV). Метою даної процедури є визначення цінностей майбутніх надходжень від реалізації того чи іншого проекту з позицій поточного моменту. Процес конвертування грошових коштів, що планується одержати у майбутніх періодах в їх, поточну вартість називається операцією дисконтування. Процентна ставка, що використовується у розрахунку PV називаєтеся дисконтною ставкою. А показник поточної вартості визначається за такою формулою:

PV = FVn*1/(1 + г)n, (3.5)

де 1/(1 + г)n — називається фактором (множником) поточної вартості (PVFV r, n).

Приклад 3. Визначити, яку суму необхідно положити на депозит, щоб через 3 роки власник депозиту одержав 4 тис. грн., якщо ставка відсотку становить 12% річних.

PV = 4000-1/(1 + 0,12)з = 2850 грн.

Якщо нарахування відсотків планується здійснювати більше одного разу у період, то формула буде мати такий вигляд:

PV = FVn -1/(1 + r/ m)n m (3.6)

Крім номінальної ставки відсотку за депозит r, у фінансових розрахунках використовується і ефективна ставка, або дійсна ставка відсотку. Ця ставка визначає той відносний доход, який одержує власник капіталу за рік у цілому. Іншими словами, це річна ставка доходності, яку одержує інвестор при m-раз нарахувань у році за ставкою відсотку r/m. Таким чином, ефективна ставка складних відсотків визначається за формулою:

EAR = (1 +r/m)m- 1 = FVIF r/m, m-1 (3.7)

Приклад 4. Є два варіанти нарахування відсотків на кошти, які розміщуються на депозит у банк. За варіантом А — нарахування здійснюється щомісячно за ставкою 24% річних, а за варіантом В — щоквартально за ставкою 28% річних. Визначити ефективну річну ставку за кожним варіантом.

Варіант A: EAR = (1 + 0.24/12)12 - 1 = 1,268 - 1 = 0, 268 (26.8%) Варіант В: EAR = (1 + 0,28/4)4 - 1 = 1,3108 - 1 = 0, 3108 (31,08%)

Таким чином, варіант В є привабливішим ефективна ставка відсотку більша.

В інвестиційному аналізі виникає необхідність оцінити грошові потоки, які генеруються інвестиційним проектом у різні періоди часу. Одним із способів оцінки їх є представлення цих потоків у вигляді аннуітету, або фінансової ренти, який представляє собою рівні за величиною грошові потоки за кожний період протягом точно визначеного часу.

Узагальнюючими показниками ренти є нарощена (майбутня) сума ренти та сучасна (поточна, приведена) рента.

Нарощена сума — це сума усіх членів потоку платежів з нарахуванням на них відсотків у кінці строку, тобто на дату останньої виплати. Цей показник показує яку величину буде представляти капітал, який вноситься через рівні проміжки часу протягом усього строку ренти з нарахованими відсотками.

Майбутня вартість звичайного аннуітету (FVA 1) протягом періоду п визначається за формулою:



Приклад 5. Приміщення здається в оренду на 5 років. Орендні платежі вносяться у розмірі 10 тис. грн. орендатором щорічно в кінці року в банк на рахунок власника компанії. Банк

Рн — номінальна ціна векселя, грн.; t. — число днів до погашення векселя.

З однієї сторони, доход покупця не повинен бути менше суми, що він отримав би при ринковій ставці за борговими зобов’язаннями такої строковості, яка залишилася до погашення векселя. З іншої — його реальний прибуток визначається як одиниця ціни погашення (номіналу) та ціна покупки (Pr):



Доход продавця — першого векселедержателя — визначається як різниця між ринковою ціною векселя та ціною його переміщення за формулою:



Доход покупця — другого векселедержателя — визначаєтьться як різниця між номінальною ціною векселя та його ринковою ціною за формулою:



Загальний доход по векселю (І) визначається як сума оду продавця (IJ) та покупця (InJ).

6. В банківській практиці при врахуванні простих векселів використовуються такі розрахунки: сума, яку банк віднімає з вексельної суми як премію за дострокове погашення кредиту, називається дисконтом (D). Величина дисконту визначається як різниця вексельної суми та її приведеної величини на момент врахування векселя комерційним. Приведена величина вартості векселя залежить від строку, який залишився до дати погашення боргового зобов’язання, та визначається шляхом комерційного обліку на основі відсоткової ставки, визначеної самим банком. При визначенні величини вексельної суми використовується така формула:



— приведена величина вексельної суми на момент врахування банком, грн.;

— вексельна сума, грн.

— облікова ставка банку, коефіцієнт;

— число днів віддати врахування до дати погашення векселя.