Пидхомный О.М. Управление инвестиционными процессами на финансовых рынках (2003)

2.5. Теория случайных процессов и гипотеза информационной эффективности финансовых рынков

Одним из наиболее мощных и широко применяемых инструментов анализа финансовых рынков является теория случайных процессов. Французский математик Луи Бакелье еще в 1900-м году в своем труде "Теория спекуляции" сформулировал теорию колебания цен на акции, которая основывалась на случайных процессах.

Работы украинского ученого Е. Слуцкого посвященные исследованию случайных причин циклических процессов. В 1930-х годах исследования Е. Слуцкого были известны среди зарубежных экономистов, однако в Украине планово-директивная система подобных исследований не нуждалась. Обосновывая свою теорию, украинский ученый рассмотрел сначала связанные ряды последствий случайных причин и их модели. Также он ввел понятие несвязанных рядов, члены которых не коррелируют между собой. Используя математические, графические и дедуктивные методы, Е. Слуцкий пришел к такой вывод: "Составление случайных причин порождает волнообразные ряды, имеют тенденцию протяжении большей и меньшей количества волн имитировать гармонические ряды, составленные из относительно небольшого числа синусоид "[49, с.481-484].

Наиболее простой и в то же время наиболее популярной в экономике моделью является винеривський процесс (процесс броуновского движения), названный в честь Норберта Винера, который впервые сформулировал строгую математическую теорию для данного вида случайных процессов. Наиболее широко распространенной моделью, описывающей динамику экономических переменных во времени, является, основанный на винеривському процессе, процесс Ито (Назван в честь японского математика Кийоши Ито, который разработал теорию стохастических дифференциальных уравнений во второй половине 40-х годов XX ст.). Уравнение то используется для описания изменения за единицу времени многих экономических переменных: цен финансовых активов, ставок доходности, инфляции т., которые зависят от случайных факторов - "состояния природы". Это уравнение отражает основное содержание финансового моделирования, включая три ключевые понятия современных финансов: ожидаемое значение, стандартное отклонение и фактор случайности. Впервые процессы Ито были использованы для построения финансовых моделей американским математиком и экономистом Робертом Мертоном. Уравнение Ито как модель движения цен является математическим формулировкой гипотезы об информационной эффективность финансового рынка, поскольку тот факт, что следующие изменения случайной переменной не зависят от предыдущей траектории, выражает основное содержание гипотезы случайного шага, который является необходимым и достаточным условием эффективности [74, с. 128-129].

Концепция, согласно которой рынок правильно оценивает истинную стоимость финансовых инструментов, вследствие чего их рыночная цена актива соответствует его истинной стоимости, называется гипотезой об информационной эффективности рынка. Если гипотеза информационной эффективности правильная, то рыночная цена, а соответственно, и доходность инструментов, точно соответствует уровню риска, связанном с данным типом инвестиций. Эффективность финансового рынка означает невозможность осуществления арбитражных операций. Различают строгую, напивстрогу и слабой формы гипотезы об информационной эффективности рынка. Гипотеза случайного шага является следствием слабой формы эффективности рынка. Следствием эффективности является тот факт, что колебания цен финансовых инструментов является случайным процессом, причем прирост цены в каждый последующий момент не зависит от направления и величины колебаний в прошлом [74, с. 111-112].