Пидхомный О.М. Управление инвестиционными процессами на финансовых рынках (2003)

5.4. Анализ целесообразности и определения лимитов инвестиций

Практика показывает, что наиболее приемлемым при выборе инвестиционных проектов и, частности, при выборе ставки дисконтирования являются методы экспертных оценок. Но синтез знаний эксперта, касающиеся проекта, в параметре фактора дисконтирования является проблематичным, поскольку связь между пониманием конкретной ситуации и ее прогнозами и этому показателю является опосредованным. Более удобным для человеческого мышления является представление оценки инвестиционных проектов в форме возможных сценариев развития событий. Как правило, рассматривают три сценария: оптимистический, умеренный, пессимистический. Каждому из них соответствуют отдельные прогнозные значения денежных потоков и вероятностей возникновения этих потоков. Также возникают трудности при непосредственном определении вероятности полной потери стоимости отдельной инвестиции.

Рассмотрим вариант инвестирования в проект по однопериодный сроком реализации, возможные выплаты по которым должны вероятностный характер. В конце периода можно надеяться на такие денежные поступления с соответствующим распределением вероятностей, которые представлены в таблице 5.2.

распределение вероятностей возможных денежных поступлений от инвестиций в однопериодный проект

ВариантСумма денежного поступления, тыс. грн.Вероятность
Оптимистичный7000,3
Умеренный4000,5
Пессимистический1000,2
Возникает вопрос: какую максимальную сумму средств целесообразно инвестировать в такой проект, если критическое значение вероятности полной потери стоимости активов инвестора составляет 0,001? На основе данных таблицы рассчитаем вероятность неполучения никаких денежных поступлений от проекта. Заметим, что таблица является лишь моделью ожидаемого результата, который подан в дискретной форме. На практике возможны значения денежного потока включают не только 700,400,100 тыс. грн, но также и промежуточные значения, в том числе 0 грн. Предположение о том, что частичные распределения являются нормальными, существенно упрощает анализ и позволяет решить одна важная задача, а именно оценить с заданной вероятностью границы, в которых находится положительная величина потока платежей. Такие границы определяют с помощью выражения [144, с.40]



С = 700x 0,3 + 400x 0,5 + 100x0, 2 = 430тис. грн.

Среднее квадратическое отклонение у0 денежного потока от инвестиций в актив отвечает:



Нулевое значение денежного потока связано с непопаданием случайной величины в интервал с определенными границами



Вероятность попадания значения денежного потока в интервал, границы которого соответствуют зет = 2,05, согласно приложению составляет 0,960. Соответственно, вероятность значений, выходящих за пределы этого интервала составляет 1-0,960 = 0,040. Нас интересует вероятность значений, выходящих за нижние границы интервала. Она, при условии нормального распределения, равна 0,010 / 2 = 0,020. В соответствии с критическим значением вероятности потери стоимости всех активов, которое в нашем примере равна 0,001, на основе формулы 4.1 определяем допустимый лимит инвестиций в этот проект как часть всех средств инвестора:

log000, 0,020 = 0,566323335 = 56,63%.

Если такая доля активов инвестора меньше стоимости проекта, то инвестор, институциональный или частный, может принять участие в совместном инвестировании, которое осуществляется через выпуск паев, акций, облигаций, предоставления консорциумных кредитов.

В инвестиционных процессах важно наличие избыточной доходности вложений, которая связана с положительным значением ожидаемого дохода. Этот параметр следует определять инвестиционной стратегией. Если в нашем примере инвестор требует избыточной доходности на уровне 10% за период, то стоимость проекта не должна превышать



рассмотрим критерии выбора багатопериодних инвестиций. Предлагаем форму представления результатов работы по прогнозированию денежных потоков багатопериодного инвестиционного проекта. Заметим, что вероятности сценариев для каждого из периодов, кроме первого, условные, поскольку их параметры имеют смысл, если реализацию проекта не будет прекращено в предыдущем периоде. Под прекращением проекта понимаем наступления одного из следующих событий, как досрочное отрешение от реализации производственного проекта, банкротство эмитента ценных бумаг или заемщика, продажа инвестором финансовых инструментов или целостного имущественного комплекса до окончания инвестиционного горизонта. Наряду со значением вероятности прекращения проекта следует подавать оценку ожидаемого денежного потока при таком варианте развития событий, которая, кроме других выплат (процентов, дивидендов др.), включала ликвидационный доход. Результаты аналитической работы предлагаем возводить в форму таблицы 5.3.

Таблица 5.3

Прогноз денежных потоков инвестиционного проекта



Для демонстрации использования этой формы представления результатов рассмотрим инвестиции с характеристиками денежных полков, приведенным в табл. 5.4. Сумма инвестиции составляет 60 тыс.

сумма средств инвестиционного фонда-1000 тыс. грн. Стратегические параметры инвестора следующие: избыточный доходность 10% за период; допустимая вероятность полной потери стоимости активов - 0,0001.

Таблица 5.

Прогноз денежных потоков инвестиционного проекта

Период 1Период 2
СценарийДенежный поток, тыс. грнВероятностьДенежный поток, тыс. грнУсловная вероятностьДенежный поток, тыс. грнУсловная вероятность
Эксплуатация инвестиции Оптимистичный600,30600,30500,25
Умеренныйсо0,35300,30250,30
Пессимистический50,3000,3000,25
Ликвидация инвестиции250,05200,10150,20
Возникает два вопроса.

1) или принимать этот вариант инвестиции вообще?

2) сколько средств можно выделить на этот вариант инвестиции в случае его принятия?

Для ответа на первый вопрос нужно привести все денежные потоки в приведенной стоимости и сравнить их с суммой инвестиции. Для разных периодов надо использовать различные значения факторов дисконтирования, которые включали избыточную доходность и премию за риск ликвидации инвестиций, которая определяется соответственно справедливого коэффициента вознаграждения за риск. Объектом дисконтирования является математическое ожидание денежного потока за соответствующий период. В общем случае фактор дисконтирования денежного потока отдельного периода предлагаем определять по формуле



Нынешняя стоимость PVI ожидаемого денежного потока периода t рассчитывается так:

pVt = Ct x dt

где Ct - среднее значение различных сценариев денежного потока

периода t

в нашем примере



Общая приведенная стоимость денежных потоков проекта составляет

РК = 28,4 + 22,8 + 14,8 = 66 тыс. грн.

Это превышает сумму инвестиции, которая составляет 60 тыс. грн. По критерию избыточной доходности проект можно принять. Нужно также дать ответ на вопрос о величине лимита инвестиции в этот проект. Необходимые расчеты выполняются в несколько этапов.

1.3а каждым сценарием рассчитываем среднюю вероятность наступления.



2.Розраховуемо приведенную стоимость денежных потоков по каждому сценарию, который далее будет взвешенная по средней вероятностью сценария. Фактор дисконтирования включает избыточную доходность и вероятность ликвидации инвестиции в предыдущем периоде.

Оптимистический сценарий:



Ликвидация инвестиции. Поскольку ликвидация инвестиции может состояться только в одном из периодов, то нужно найти среднее значение приведенной стоимости возможных вариантов ликвидационного денежного потока:



Рассчитываем среднее квадратическое отклонение текущей стоимости денежных потоков. В расчетах используем среднюю вероятность сценариев:



4. Рассчитываем относительные пределы интервала значений приведенной стоимости, выход за нижние границы которого означает нулевой денежный поток от инвестиций.



Вероятность попадания значения текущей стоимости в интервал, границы которого составляют zpv = 1, 28 (в соответствии с приложением 1) равна примерно 0,806. Вероятность значений, выходящих за пределы этого интервала снизу, составляет:



5.В соответствии с критическим значением вероятности потери стоимости всех активов, равное 0,0001, на основе формулы (4.1) определяем допустимый лимит инвестиций в проект как часть всех средств инвестора:

log0, 00010,097 = 0,253307066 = 25,33%.

Соответственно суммы средств инвестора, которая составляет 1000 тыс. грн, лимит на инвестиции в денежном выражении составляет 253,3 тыс. грн. Это означает, что инвестор может полностью финансировать данный проект, не выходя за пределы допустимого риска. В случаях, когда сумма инвестиций на реализацию проекта превышает допустимый для конкретного инвестора лимит, нужно выяснять возможности совместного финансирования проекта путем выпуска паев, акций, облигаций, предоставления консорциумного кредита.

При реализации предложенного подхода могут возникнуть особые ситуации. На нашему мнению, превышение оценочного значения избыточной доходности проекта за соответствующим стратегическим параметром не является расширение лимита инвестиции, поскольку приоритетным должно быть сохранение стоимости капитала, на которое и ориентированная практика установления лимитов. В отдельных случаях общая сумма приемлемых проектов может превышать сумму наличных средств инвестора. Тогда надо выбирать между двумя вариантами действий

1) минимизировать риск, увеличивая уровень диверсификации инвестиционного портфеля;

2) максимизировать ожидаемую доходность портфеля, выбирая варианты с наибольшей ожидаемой доходностью.

Проблема выбора будет решена, если инвестором заранее сформулирована стратегия деятельности: консервативная, ориентированная на ограничение риска, или агрессивная, направленная на максимизацию ожидаемой доходности. Если в инвестиционных проектах есть периоды с отрицательными денежными потоками, обусловленными необходимостью дополнительных вложений, то эти суммы надо дисконтировать не основе избыточной доходности, а на основе стоимости финансовых ресурсов инвестора. При определении лимитов за базовую величину активов, исходя из которой осуществляется расчеты, целесообразно принимать значение этого показателя на начало периода, скорректировано на сумму изъятий и дополнительных взносов, а не существующую величину активов. Это позволит избежать слишком частых процедур оценки инвестиционного портфеля. Продолжительность периода, по итогам которого оценивается стоимость активов инвестора, должна определяться инвестиционной стратегией с учетом требований законодательства.