Підхомний О.М. Управління інвестиційними процесами на фінансових ринках (2003)

5.4. Аналіз доцільності та визначення лімітів інвестицій

Практика доводить, що найбільш прийнятними при виборі інвестиційних проектів і, зокрема, при виборі ставки дисконтування є методи експертних оцінок. Але синтез знань експерта, що стосуються проекту, у параметрі чинника дисконтування є проблематичним, оскільки зв’язок між розумінням конкретної ситуації та її прогнозами й цим показником є опосередкованим. Більш зручним для людського мислення є подання оцінки інвестиційних проектів у формі можливих сценаріїв розвитку подій. Як правило, розглядають три сценарії: оптимістичний, поміркований, песимістичний. Кожному із них відповідають окремі прогнозні значення грошових потоків та ймовірностей виникнення цих потоків. Також виникають труднощі при безпосередньому визначенні ймовірності повної втрати вартості окремої інвестиції.

Розглянемо варіант інвестування в проект з одноперіодним терміном реалізації, можливі виплати за яким мають ймовірнісний характер. У кінці періоду можна сподіватися на такі грошові надходження з відповідним розподілом ймовірностей, які подані в таблиці 5.2.

розподіл ймовірностей можливих грошових надходжень від інвестиції в одноперіодний проект

ВаріантСума грошового надходження, тис. грн.Ймовірність
Оптимістичний7000,3
Поміркований4000,5
Песимістичний1000,2
Виникає питання: яку максимальну суму коштів доцільно інвестувати в такий проект, якщо критичне значення ймовірності повної втрати вартості активів інвестора становить 0,001? На основі даних таблиці розрахуємо ймовірність неотримання жодних грошових надходжень від проекту. Зауважимо, що таблиця є лише моделлю сподіваного результату, який поданий у дискретній формі. Насправді можливі значення грошового потоку включають не лише 700,400,100 тис. грн, але також і проміжні значення, втому числі 0 грн. Припущення про те, що часткові розподіли є нормальними, суттєво спрощує аналіз та дозволяє вирішити одне важливе завдання, а саме оцінити із заданою ймовірністю межі, в яких перебуває додатна величина потоку платежів. Такі межі визначають за допомогою виразу [144, с.40]:



С = 700x 0,3 + 400x 0,5 + 100x0,2 = 430тис. грн.

Середнє квадратичне відхилення у0 грошового потоку від інвестиції в актив відповідає:



Нульове значення грошового потоку пов’язане із непотраплянням випадкової величини в інтервал з певними межами



Ймовірність потрапляння значення грошового потоку в інтервал, межі якого відповідають зет=2,05, згідно із додатком становить 0,960. Відповідно, ймовірність значень, які виходять за межі цього інтервалу становить 1-0,960 = 0,040. Нас цікавить ймовірність значень, що виходять за нижні межі інтервалу. Вона, за умови нормального розподілу, дорівнює 0,010/2 = 0,020.У відповідності з критичним значенням ймовірності втрати вартості всіх активів, яке у нашому прикладі дорівнює 0,001, на основі формули 4.1 визначаємо допустимий ліміт інвестицій у цей проект як частку усіх коштів інвестора:

log000,0,020 = 0,566323335 = 56,63%.

Якщо така частка активів інвестора є меншою за вартість проекту, то інвестор, інституційний або приватний, може взяти участь у спільному інвестуванні, яке здійснюється через випуск паїв, акцій, облігацій, надання консорціумних кредитів.

В інвестиційних процесах важлива наявність надлишкової дохідності вкладень, яка пов’язана з додатнім значенням сподіваного прибутку. Цей параметр потрібно визначати інвестиційною стратегією. Якщо у нашому прикладі інвестор вимагає надлишкової дохідності на рівні 10% за період, то вартість проекту не повинна перевищувати



розглянемо критерії вибору багатоперіодних інвестицій. Пропонуємо форму подання результатів роботи з прогнозування грошових потоків багатоперіодного інвестиційного проекту. Зауважимо, що ймовірності сценаріїв для кожного із періодів, крім першого, умовні, оскільки їх параметри мають зміст, якщо реалізацію проекту не буде припинено у попередньому періоді. Під припиненням проекту розуміємо настання однієї з таких подій, як дострокова відмова від реалізації виробничого проекту, банкрутство емітента цінних паперів або позичальника, продаж інвестором фінансових інструментів або цілісного майнового комплексу до закінчення інвестиційного горизонту. Поряд зі значенням ймовірності припинення проекту треба подавати оцінку сподіваного грошового потоку при такому варіанті розвитку подій, яка б, окрім деяких інших виплат (процентів, дивідендів тощо), включала ліквідаційний дохід. Результати аналітичної роботи пропонуємо зводити у форму таблиці 5.3.

Таблиця 5.3

Прогноз грошових потоків інвестиційного проекту



Для демонстрації використання цієї форми подання результатів розглянемо інвестицію із характеристиками грошових полків, наведеними у табл. 5.4. Сума інвестиції становить 60 тис.

сума коштів інвестиційного фонду— 1000 тис. грн. Стратегічні Параметри інвестора такі: надлишкова дохідність 10% за період; допустима ймовірність повної втрати вартості активів — 0,0001.

Таблиця 5.

Прогноз грошових потоків інвестиційного проекту

Період 1Період 2
СценарійГрошовий потік, тис. грнЙмовірністьГрошовий потік, тис. грнУмовнаймовірністьГрошовий потік, тис. грнУмовна ймовірність
Експлуатаціяінвестиції:Оптимістичний600,30600,30500,25
Поміркованийзо0,35300,30250,30
Песимістичний50,3000,3000,25
Ліквідаціяінвестиції250,05200,10150,20
Виникає два питання.

1) чи приймати цей варіант інвестиції взагалі?

2) скільки коштів можна виділити на цей варіант інвестиції у разі його прийняття?

Для відповіді на перше питання потрібно привести усі грошові потоки до теперішньої вартості та порівняти їх із сумою інвестиції. Для різних періодів треба використовувати різні значення чинників дисконтування, які б включали надлишкову дохідність і премію за ризик ліквідації інвестиції, яка визначається відповідно до справедливого коефіцієнта винагороди за ризик. Об’єктом дисконтування є математичне сподівання грошового потоку за відповідний період. У загальному випадку чинник дисконтування грошового потоку окремого періоду пропонуємо визначати за формулою:



Теперішня вартість PVI сподіваного грошового потоку періоду t розраховується так:

pVt=Ct x dt

де Ct - середнє значення різних сценаріїв грошового потоку

періоду t

у нашому прикладі:



Загальна теперішня вартість грошових потоків проекту становить

РК = 28,4 + 22,8 + 14,8 = 66 тис. грн.

Це перевищує суму інвестиції, яка становить 60 тис. грн. За критерієм надлишкової дохідності проект можна прийняти. Потрібно також дати відповідь на питання про величину ліміту інвестиції на цей проект. Необхідні розрахунки виконуються у декілька етапів.

1.3а кожним сценарієм розраховуємо середню ймовірність настання.



2.Розраховуємо теперішню вартість грошових потоків за кожним сценарієм, яка далі буде зважена за середньою ймовірністю сценарію. Чинник дисконтування включає надлишкову дохідність та ймовірність ліквідації інвестиції в попередньому періоді.

Оптимістичний сценарій:



Ліквідація інвестиції. Оскільки ліквідація інвестиції може відбутись лише в одному з періодів, то потрібно знайти середнє значення теперішньої вартості можливих варіантів ліквідаційного грошового потоку:



Розраховуємо середнє квадратичне відхилення теперішньої вартості грошових потоків. У розрахунках використовуємо середню ймовірність сценаріїв:



4. Розраховуємо відносні межі інтервалу значень теперішньої вартості, вихід за нижні межі якого означає нульовий грошовий потік від інвестиції.



Ймовірність потрапляння значення теперішньої вартості в інтервал, межі якого становлять zpv=1 ,28 (у відповідності з додатком 1) дорівнює приблизно 0,806. Ймовірність значень, які виходять за межі цього інтервалу знизу, становить:



5.У відповідності з критичним значенням ймовірності втрати вартості всіх активів, яке дорівнює 0,0001, на основі формули (4.1) визначаємо допустимий ліміт інвестицій у проект як частку всіх коштів інвестора:

log0,00010,097 = 0,253307066 = 25,33%.

Відповідно до суми коштів інвестора, яка становить 1000 тис. грн, ліміт на інвестицію у грошовому вираженні становить 253,3 тис. грн. Це означає, що інвестор може повністю фінансувати даний проект, не виходячи за межі допустимого ризику. У випадках, коли сума інвестиції на реалізацію проекту перевищує допустимий для конкретного інвестора ліміт, треба з’ясовувати можливості спільного фінансування проекту шляхом випуску паїв, акцій, облігацій, надання консорціумного кредиту.

При реалізації запропонованого підходу можуть виникнути особливі ситуації. На нашу думку, перевищення оціночного значення надлишкової дохідності проекту над відповідним стратегічним параметром не є підставою розширення ліміту інвестиції, оскільки пріоритетним має бути збереження вартості капіталу, на яке й орієнтована практика встановлення лімітів. В окремих випадках загальна сума прийнятних проектів може перевищувати суму наявних коштів інвестора. Тоді треба вибирати між двома варіантами дій:

1) мінімізувати ризик, збільшуючи рівень диверсифікації інвестиційного портфеля;

2) максимізувати сподівану дохідність портфеля, вибираючи варіанти із найбільшою сподіваною дохідністю.

Проблема вибору буде вирішена, якщо інвестором заздалегідь сформульована стратегія діяльності: консервативна, орієнтована на обмеження ризику, або агресивна, спрямована на максимізацію сподіваної дохідності. Якщо в інвестиційних проектах є періоди з від’ємними грошовими потоками, зумовленими необхідністю додаткових вкладень, то ці суми треба дисконтувати не основі надлишкової дохідності, а на основі вартості фінансових ресурсів інвестора. При визначенні лімітів за базову величину активів, виходячи з якої здійснюють розрахунки, доцільно брати значення цього показника на початок періоду, скориговане на суму вилучень та додаткових внесків, а не наявну величину активів. Це дозволить уникнути надто частих процедур оцінки інвестиційного портфеля. Тривалість періоду, за підсумками якого оцінюється вартість активів інвестора, повинна визначатись інвестиційною стратегією з урахуванням вимог законодавства.